4√13
Объяснение:
АВ=CD
∆ВDC- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ВD=√(BC²+CD²)=√(12²+8²)=√(144+64)=
=√208=√(16*13)=4√13 см
Эта задача легко решается стандартными методами. Вот нестандартное решение, позволяющее получить решение практически сразу - устно.
Если провести высоту из общей вершины наклонной боковой стороны и малого основания на большое, то трапеция будет разбита на прямоугольник и прямоугольный треугольник с одним из катетов 9 и отношением другого катета к гипотенузе 4/5. То есть это треугольник (9,12,15) (подобный египетскому).
Теперь рассмотрим треугольник, образованный диагональю, соединяющей вершину острого угла трапеции с противоположной вершиной малого основания. Это треугольник с гипотенузой 20 и катетом 12, то есть опять подобный египетскому треугольник (12,16,20) (то есть треугольник со сторонами 3,4,5, но все размеры увеличены в 4 раза).
Таким образом мы нашли и высоту трапеции 12, и боковую сторону 15, и большое основание 16, и малое, которое равно 16 - 9 = 7.
Средняя линяя равна (16+7)/2 = 11,5
Объяснение: Катет в квадрате умножаешь на второй катет в квадрате и это всё под корнем. Например: Под корнем 12^2 + 8^2. Только почему-то ответ получается десятичным. Ты точно верные цифры указал?