РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.
Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.
Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.
ответ: 90° , 45° , 45° , 90° , 135° , 135° .
У прямоугольного треугольника один из углов равен 90° . Значит сумма двух других углов треугольника равна 180°-90°=90°.
Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны . Сумма этих углов равна 90°, как мы определили выше.
Поэтому два других угла равнобедренного прямоугольного треугольника равны по 90°;2=45° .
Один внешний угол такого треугольника равен 180°-90°=90° , а два других внешних угла по 180°-45°=135° .