Параллелограмм-это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Свойства:в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны; диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам Признаки:Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны,то этот четырёхугольник- параллелограмм; если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны,то этот четырёхугольник- параллелограмм; если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,то этот четырёхугольник- параллелограмм Трапеция- это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны ,а две другие стороны не параллельны. у трапеции свойств и признаков нет.
ABCD - вписанный четырехугольник, т.к. сумма противоположных углов A и C равна 180°. BD - диаметр, т.к. на него опирается вписанный прямой угол A. Продлим перпендикуляры BM и DH до пересечения с окружностью в точках E и F. Углы E и F - прямые, т.к. опираются на диаметр BD. FBMH и DEMH - прямоугольники, т.к. имеют три прямых угла. FH=BM, DH=EM как противоположные стороны прямоугольников. Для пересекающихся хорд BE, AC и DF, AC выполняются равенства:
Свойства:в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны;
диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
Признаки:Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны,то этот четырёхугольник- параллелограмм;
если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны,то этот четырёхугольник- параллелограмм;
если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,то этот четырёхугольник- параллелограмм
Трапеция- это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны ,а две другие стороны не параллельны.
у трапеции свойств и признаков нет.