Обозначим прямоугольник, как АВСД
Значит, мы уже знаем, что периметр прямоугольника равен 20 см, а одна его сторона 8
Следовательно, по свойству прямоугольника ВС = АД = 8, значит АВ=СД= 20 - 8 +8) = 4
АВ=СД=2 см
Теперь ищем площадь прямоугольника АВСД
Площадь АВСД = ВС * АВ = 8 * 2 = 16
Мы знаем, по условию, что площади прямоугольника и квадрата равны
Площадь квадрата находится очень просто, надо одну его сторону возвести в квадрат.
Обозначим квадрат, как НПРО, следовательно
площадь квадрата будет = НП в квадрате. Площадь нам уже известна, она равна 16, а единственное число, которое при возведение в квадрат даёт 16, это число 4
Значит, сторона НП = 4
У квадрата все стороны равны, следовательно, что бы найти периметр квадрата, нам нужно просто сложить все четыре стороны.
Периметр квадрата = 4 + 4+ 4+ 4 = 16
Периметр квадрата равен 16
ответ: 16
AB=2*sqrt{13}
Объяснение:
По теореме косинусов: Квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos60=
=6^2+8^2- 2*6*8*1/2=36+64-48=52
Найдем корень квадратный из 52:
корень из 52 равен 2 умножить на корень из 13.
AB=sqrt{52}=2*sqrt{13}