угол a= 25 градусов, угол в= 97 градусов, угол с=86 градусов .найти угол d.
сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов.
угол d=360 - угол а-угол в-угол c = 360 - 25 - 97 - 25 =152 градуса .
ответ : 152 градуса .
Если каждая грань - ромб, то один острый угол верхнего основания совпадает с двумя тупыми углами боковых граней.
Так как ромб боковой грани расположен своей стороной на основании, то вершина его тупого угла находится на высоте ромба.
Высота ромба h = a*sin φ.
Проекция стороны ромба на основание равна a*cos φ.
Проекция высоты ромба на основание равна:
hп = a*cos φ*tg(φ/2).
Угол делится пополам из за симметрии верхнего основания по отношению к нижнему.
Отсюда по Пифагору находим высоту призмы.
H = √(h² - (hп)²) = √(a²*sin²φ - a²*cos²φ*tg²(φ/2)) = a√(sin²φ - cos²φ*tg²(φ/2)).
угол 1 равен угол 5 и 7
а угол 2 равен углам 6 и 8