Добрый день! Для того, чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно знать значения его диагоналей. В данном случае, у нас есть значения диагоналей граней параллелепипеда, которые равны 5, 6 и 7.
Перед тем, как мы начнем считать, я хочу напомнить тебе, что параллелепипед - это трехмерная фигура, у которой все грани прямоугольные. У каждого параллелепипеда есть 6 граней: верхняя и нижняя грани, и 4 боковые грани.
Чтобы найти площадь поверхности, нам нужно найти площади каждой из этих граней и затем сложить их. Давай начнем с расчета площади одной боковой грани.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. В данном случае, ширина соответствует одной из диагоналей, а длина - второй диагонали. Пусть длина равна 5, а ширина - 6. Тогда площадь одной боковой грани будет равна 5 * 6 = 30.
Теперь нам нужно найти площадь верхней и нижней граней. Эти грани также являются прямоугольниками, поэтому их площадь можно также найти, умножив длину на ширину. Одинаковые значения длины и ширины, равные 6, могут быть использованы в этом случае. Поэтому площадь каждой из этих граней будет равна 6 * 6 = 36.
Теперь у нас остались две боковые грани, которые находятся рядом с диагоналями 5 и 7. По аналогии со второй гранью, площадь каждой из этих граней будет равна произведению соответственных длины и ширины. Пусть длина равна 5, а ширина - 7. Тогда площадь каждой из этих граней будет равна 5 * 7 = 35.
Теперь мы можем сложить площади всех граней, чтобы найти общую площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Суммируем площадь каждой грани:
Площадь полной поверхности параллелепипеда Sп=2(ab+bc+ac)= 2*(5*6+6*7+5*7)=214