В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его медианы. Тогда треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, стороны AL и BK равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB равны. Но AK и LB - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.
В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его медианы. Тогда треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, стороны AL и BK равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB равны. Но AK и LB - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.
Даны векторы:
1) a {0;0,5} и b {1;0},
2) Ā {-0,5; 0,5} и b {1;7},
1) Модули равны 0,5 и 1.
cos(a_b) = (0*1 + 0.5*0)/(0.5*1) = 0/0.5 = 0/
Угол равен 90 градусов.
2) Модули равны: 0,5√2 и √50 = 5√2.
cos(A_b) = (-0.5*1 + 0.5*7)/0.5√2*5√2) = 3/5.
Угол равен arc cos(3/5)= 0,927295218 радиан или
53,13010235 градуса.