Человек ростом 1 м 40 см стоит на расстоянии 8 м от столба с фонарём. Его тень равна 7 м. Найдите высоту столба с фонарём при том же освещении. ответ дайте в метрах. варианты ответа: 2,4м 3м 2м 1,5м очень
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подобие треугольников.
Мы знаем, что человек и его тень образуют два подобных треугольника. Давайте обозначим высоту столба с фонарем как "h".
Тогда в первом треугольнике, образованном человеком, его тенью и полным триугольником, у нас есть две стороны - рост человека (1 м 40 см) и длина тени (7 м), и мы ищем третью сторону - расстояние от человека до столба с фонарем (8 м).
Второй треугольник образуется между полным треугольником, столбом с фонарем и его тенью. Здесь у нас уже есть два стороны - высота из первого треугольника (h) и длина тени столба (7 м), и мы ищем третью сторону - высоту столба с фонарем.
Так как треугольники подобны, мы можем использовать пропорции длин сторон:
(рост человека) / (расстояние от человека до столба) = (высота из первого треугольника) / (длина тени столба)
(1 м 40 см) / (8 м) = h / (7 м)
Сначала приведем рост человека к одной единице измерения:
1 м 40 см = 1,4 м
Теперь заменим все известные значения в уравнении и решим его:
1,4 м / 8 м = h / 7 м
Упростим выражение, умножив обе стороны уравнения на 8 м:
1,4 м * 8 м = h * 8 м / 7 м
11,2 м = h * (8 м / 7 м)
11,2 м = h * 1,14 м
Теперь избавимся от множителя на "h" и найдем высоту столба:
h = 11,2 м / 1,14 м
h ≈ 9,82 м
Таким образом, высота столба с фонарем при том же освещении составляет около 9,82 метра.
Варианты ответа, которые даны:
2,4 м
3 м
2 м
1,5 м
не соответствуют нашему решению.
Правильный ответ - "очень".
Если у тебя остались вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать их!
