1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.
2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:
6х + 3х = 180
9х = 180
х = 20
3·20 = 60°
6·20 = 120°
Кути дорівнюють 60° і 120°.
3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.
Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.
Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.
В окружность с центром О вписан прямоугольник АВСD. АВ=8х см, ВС=15х см, BD=34см(т.к. радиус равен 17см, а BD-диагональ). С прямоугольного треугольника АВD,по теореме Пифагора : BD= корень с AB^2+AD^2, 34= корень с 64х^2+25x^2=корень с 289х^2, 34=17x, x=2
Если х=2, то ВС=15*2=30см, АВ=8х=8*2=16см.
ответ: 30 см и 16 см.