Question

ХЕЛП надо с обяснением(Детальным)

Answer 1

4,8 см

Объяснение:

за теоремою косинусів знайдемо третю сторону трикутника:

АС²=АВ²+ВС²-2×АВ×ВС×cos120°

АС²=8²+12²-2×8×12×(-1/2)

АС²=304

АС=√304=4√19 см

Формула бісектриси BD проведеної до сторони АС:

$l_{АС} = \frac{ \sqrt{ bc( b + c + a)(b + c - a)}}{b + c}$

a=AC

b=AB

c=BC

l - бісектриса

отже формула знаходження бісектриси для даного трикутника:

$BD= \frac{ \sqrt{ АВ \times ВС(АВ +ВС + АС)( АВ + ВС -АС }}{АВ + ВС}$

$BD= \frac{ \sqrt{8 \times 12(8 + 12 + 4 \sqrt{19})(8 + 12 - 4 \sqrt{19} ) } }{8 + 12} = \\ = \frac{ \sqrt{96(20 + 4\sqrt{19})(20 - 4 \sqrt{19} } )}{20} = \\ \frac{ \sqrt{96 \times ({20}^{2} - ( {4 \sqrt{19} })^{2}}) }{20} = \frac{ \sqrt{96 \times (400 - 304)} }{20} = \\ \frac{ \sqrt{96 \times 96} }{20} = \frac{96}{20} = 4.8$

BD=4,8 см