ответь:
1. Уравнение прямой AM, параллельной стороне ВС.
Вектор ВС = (1-(-1); -3-2) = (2; -5). Угловой коэффициент к = -5/2.
У прямой АМ "к" тоже равен (-5/2).
Уравнение AM: y = (-5/2)x + в. Для определения в подставим координаты точки А: -3 = 5*(-5/2) + B, отсюда в = -3+ (25/2) = 19/2.
Получаем уравнение AM: y = (-5/2)x + (19/2).
2. Уравнение медианы ВК;
Находим координаты точки К как середину Ас
K((5+1)/2; (-3-3)/2) = (3; -3). Вектор ВК =
= (4;
-5), K = -5/4.
BK: y = (-5/4)x +в, вставим точку В: 2 = (-5/4)*(-1) + B, B = 2 -(5/4)= 3/4.
Уравнение ВК: y = -1,25x+ 0,753. Уравнение высоты, проведенной через вершину А;
Это перпендикуляр к стороне ВС: к = -1/(-5/2) = 2/5.
уравнение: у = (2/5)x + в, вставим точку A(5;-3):
-3 = (2/5)*5 + в, в = - -3-2 =-5. Уравнение:
y = (2/5)x - 5.
4. Угол В; векторы ВА и ВС:
BA(6; -5), модуль √(36+25) = √61.
BC(2; -5), модуль √(4+25) = √29.
cos a = (6*2 + (-5)*(-5))/(v/61*v/29) = 37/ √(61*29) 0,879706514
B = 0,495551673 радиан
в = 28,39301942 градусов
5. Координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.
Координаты центроида (точка пересечения медиан): М(Хм;Ум) ((Ха+Хв+Хc)/3; (Уа+Ув+Ус)/3) = (1,6667;-1,3333
).
1. AB
2. угол B
3. Основание.
4. a, b - катеты, с - гипотенуза.
а < с, b < c
5. КМ
6. 8 см
Объяснение:
1. Найдем угол С = 180 - (58+66) = 56
угол C меньше чем углы А и B.
Так как напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, то АB будет меньшей стороной
2. Напротив большего угла большая сторона, значит напротив большей стороны - больший угол.
АС больше чем АВ и АD, напротив АС угол В
3. Тупым углом считается угол, больше чем 90 градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, если мы возьмём за тупой угол угол при основании, то получим что в треугольнике будет два тупых угла, и их сумма будет превышать 180, что невозможно по теореме о сумме углов треугольника. Значит, тупым углом будет угол при вершине. Так как угол при вершине тупой, два оставшихся угла при основании - острые и равны. Острый угол при меньше, чем тупой при вершине, а значит сторона, лежащая напротив угла при вершине, будет являться большей. Сторона, лежащая напротив угла при вершине в равнобедренном треугольнике является основанием, значит основание будет больше, чем боковые стороны.
4. Так как напротив гипотенузы лежит прямой угол в 90°, то по теореме о сумме углов треугольника, сумма двух других углов = 90°, а значит два других угла в любом случае будут меньше чем прямой угол => угол в 90° - самый больший, а значит и гипотенуза, лежащая напротив него, будет больше катетов.
5. Так как гипотенуза всегда больше, чем катет, то КМ будет являться гипотенузой.
Проверим через теорему Пифагора
4²+3² = 5²
16 + 9 = 25
25 = 25, √25 = 5 => 5=5
6. Треугольник равнобедренный, значит у него две равные стороны и основание. Возьмём за основание 16 см, значит, боковая сторона 8 см. По свойству равнобедренного треугольника вторая боковая сторона тоже будет 8 см. Проверим по теореме о сумме сторон(сумма двух сторон не должна быть больше оставшейся стороны)
8+8=16 чм, вторая сторона тоже 16 см, значит, длина третьей стороны - 8 см
Возьмём за боковую сторону 16 см, тогда основание будет 8 см. Точно так же по свойству равнобедренного треугольника получим, что вторая боковая сторона будет 16 см. Проверим по теореме о сумме сторон:
16+16 = 32 см, 32 см > 8 см => такого треугольника не существует.
Определенная функция по цвету