Докажите, что если прямая a перпендикулярна двум диагоналям правого шестиугольника, лежащим в плоскости - id1669199220220620 от ansher76 20.06.2022 07:34

Question

Геометрия: Докажите, что если прямая a перпендикулярна двум диагоналям правого шестиугольника, лежащим в плоскости g, то прямая a перпендикулярна g.​

ansher76 · Accepted Answer

AB=BD (по условию)

Рассмотрим треуг. ABD

AB=AD (т. к. в ромбе все стороны равны)

AD=BD

следовательно треуг. ABD - правильный (равностороний)

В правильном треугольник все углы равные и равны 60

a) уг. BAD=уг. BCD=60

уг. АВС= уг. ADC=(360-уг. BAD-уг. BCD)/2=(360-60-60)/2=240/2=120

б) С диагональю BD 60 градусов, т.к. образуются два правильных треугольника

Рассмотрим треуг.АВС - равнобедренный (стороны ромба ранвы)

уг. В=120

уг. А=уг. С=(180-уг. В)/2=(180-120)/2=60/2=30

аналогично с треугольником ADC

Докажите, что если прямая a перпендикулярна двум диагоналям правого шестиугольника, лежащим в плоскости g, то прямая a перпендикулярна g.​