Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах касательных и центральных углов, а также о свойствах окружностей.
Итак, у нас есть угол АОС, который равен 123 градусам. Также мы знаем, что этот угол касается окружности с центром в точке О в точках А и С.
Для нахождения углов АОС, нам нужно использовать следующие свойства:
1. Касательная к окружности, проведенная из точки касания, всегда перпендикулярна радиусу окружности в этой точке. В нашем случае это точки А и С.
2. Центральный угол, опирающийся на дугу, в два раза больше угла, опирающегося на это же дугу, но лежащий внутри окружности. В нашем случае центральный угол опирается на дугу АС, а угол АОС лежит внутри окружности.
Итак, мы знаем, что угол АОС равен 123 градусам. Значит, центральный угол, опирающийся на дугу АС, должен быть равен половине этого значения.
Угол АОС = 123 градуса
Центральный угол, опирающийся на дугу АС = (1/2) * 123 = 61.5 градуса
Ответ: Углы АОС равны 123 градусам и 61.5 градуса.
Итак, у нас есть угол АОС, который равен 123 градусам. Также мы знаем, что этот угол касается окружности с центром в точке О в точках А и С.
Для нахождения углов АОС, нам нужно использовать следующие свойства:
1. Касательная к окружности, проведенная из точки касания, всегда перпендикулярна радиусу окружности в этой точке. В нашем случае это точки А и С.
2. Центральный угол, опирающийся на дугу, в два раза больше угла, опирающегося на это же дугу, но лежащий внутри окружности. В нашем случае центральный угол опирается на дугу АС, а угол АОС лежит внутри окружности.
Итак, мы знаем, что угол АОС равен 123 градусам. Значит, центральный угол, опирающийся на дугу АС, должен быть равен половине этого значения.
Угол АОС = 123 градуса
Центральный угол, опирающийся на дугу АС = (1/2) * 123 = 61.5 градуса
Ответ: Углы АОС равны 123 градусам и 61.5 градуса.