В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AA1,BB1,CC1. Точка O является точкой пересечения биссектрис AA1 и CC1. Так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, BB1 проходит через точку O. Так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают, BB1 - высота. Тогда BB1 перпендикулярна AC. Так как точка O лежит на отрезке BB1, прямая BO и прямая BB1 совпадают (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). Значит, прямая BO перпендикулярна AC, что и требовалось доказать.
ответ: 21 см².
Объяснение:
S=h(a+b)/2. a=4 см; b=10 см;
Высота трапеции h = BE = 3 см из Δ АВЕ, где углы А и АВЕ равны 45°. Следовательно, ВЕ=АЕ. АЕ=(AD-ВC)/2 = (10-4)/2 =6/2=3 см.
S=3(4+10)/2= 3*14/2=21 см ².