И них. Гльник сутиеtе . 22 вершине в равен 104 (рис. 16.4). На Найдите внешний уход Св. А B 16 13. В треугольнике ABC угол с рави е 10, 14. В треугольнике ABC (АС ВС) вие равен 122 (рис. 16.5). Найдите утоа 16. 15. В треугольнике ABC CAC BC) утон
Задача 1 Обозначим гипотенузу АВ через х, тогда длинна катета АС = х - 8, а длинна второго катета ВС = х - 1 Раз тр. ABC прямоугольный верным будет равенство AB^2 = AC^2 + DC^2 x^2 = (x-8)^2 + (x-1)^2 x^2 = 2x^2 - 18x + 65 найдем корни этого уравнения х1 = 5; х2 = 13 Гипотенуза не может равняться х1 = 5, так как длина одного из катетов АС = 5 - 8 = -3 будет отрицательным числом, значит АВ = х2 = 13 см Задача 2 Обозначим гипотенузу через х, тогда длинна первого катета = х - 8, а длинна второго катета = х - 1 Верным будет равенство x^2 = (x-8)^2 + (x-1)^2 x^2 = 2x^2 - 18x + 65 найдем корни этого уравнения х1 = 5; х2 = 13 Гипотенуза не может равняться х1 = 5, так как длина одного из катетов АС = 5 - 8 = -3 будет отрицательным числом, значит гипотенуза = х2 = 13 см тогда первый катет = 13 - 8 = 5 см а второй = 13 - 1 = 12 см Площадь = 5*12/2 = 30 см^2
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Высота прямой призмы равна боковому ребру.
V=S(ABC)•B1B
Ѕ(АВС)=АВ•ВС•sin(АВС):2
Для удобства вычисления переведем длины сторон в дециметры.
АВ=4 дм, ВС=6 дм
Ѕ (АВС)=(4•6•√3/2):2=6√3 дм²
По т.косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ•ВС•cos120°
AC*=16+36-2•24•(-1/2)⇒
AC²=76
Из прямоугольного треугольника АВ1С
АВ1²+В1С²=АС²=76
Примем АВ1=а, СВ1=b, тогда а²+b²=76
Выразим квадрат высоты ВВ1 из прямоугольных треугольников АВВ1 и СВВ1 и приравняем выражения.
ВВ1²=а²-16
ВВ1²=b²-36⇒
а²-16=b²-36 ⇒
b²-a²=20
составим систему
2b²=96, откуда b²=48
Из ∆СВВ1 по т.Пифагора
h=ВВ1=√(48-36)=2√3
V=6√3•2√3=36 дм²=3600 см²