Ну тут изи
Треугольники ABO и ACO прямоугольные (Pадиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). <ABO =<ACO =90 °. Центр окружности O лежит на биссектрисе угла образованными касательними
(<BAO =<CAO ).
Из прямоугольного ΔABO :
AO² =AB²+BO² =(5√3)² +5²= 5²*3 +5² =5²(3+1) =5²*4 =(5*2)²;
AO =5*2=10.
BO =AO/5 ⇒ <BAO =30° (катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
<BAC =2*<BAO =2*30° =60°.
: .
<BAO =α ; <BAC =2<BAO =2α.
tqα =BO/AB = 5/5√3 =1/√3.⇒ α =30° ; <BAC =2α =2*30° =60°.
Подробнее - на -
Объяснение:1
1)Сколько общих точек имеют окружность и секущая?
Укажите верные утверждения:
1)3
2)нет общих точек
3)1
4)2 верно
2
Укажите верные утверждения:
1) Вписанный угол измеряется дугой, на которую он опирается верно
2) Окружность и секущая не имеют общих точек
3) Вписанные углы, опирающиеся на полуокружность - прямые верно
4) Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности верно
3
В трапецию, высота которой равна 17, вписана окружность. Найдите радиус этой окружности. R=8,5
4
Градусная мера дуги равна 40 градусов. Найдите градусную меру центрального угла, соответствующего этой дуге 80°
5
Даны окружность с центром О радиуса 5 см и точка А. Через точку А проведены две касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если ОА = 10см.
° Отв: 60°
6
Из точки А к окружности с центром О проведена касательная, В - точка касания. Найдите радиус окружности, если АО = 17, АВ = 15. Отв: R=8
7
Сторона квадрата равна 13. Найдите радиус вписанной окружности. Отв: r=6,5
ответ записать без пробелов, единиц измерения, в десятичной дроби ставим ЗАПЯТУЮ!
8
Радиус окружности, проведенный к точке касания...
1)образует с касательной угол меньше 90 градусов неверно
2)образует с касательной угол больше 90 градусов неверно
3)перпендикулярен касательной верно
4)параллелен касательной неверно
9
В равностороннем треугольнике высота равна 15. Найдите радиус описанной окружности Отв: R=10
10
Сколько общих точек имеют окружность и касательная? Отв: 1 общую точку
11
В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен 2,7. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника. Отв: R=5,4
12
Градусная мера дуги равна 40 градусов. Найдите вписанный угол, который опирается на эту дугу. Отв: 40°
13
Вписанный угол окружности равен 40 градусов. Найдите градусную меру дуги, на которую он опирается.
Отв: 40°
14
Точки А и В разделили окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 4:5. Найдите градусную меру большей дуги. Отв: 200°
15
В ромб вписана окружность.Её радиус равен 13. Найдите высоту ромба. Отв: 26
Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°
Сумма углов четырехугольника равна 360° = х+4х+5х+8х = 18х. Отсюда х= 20°. Значит углы четырехугольника равны 20°, 80°, 100° и 160°.
Этот четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда углы будут последовательно равны 20°, 100°, 160° и 80°, то есть относиться как 1,5,8 и 4.
А данный - НЕТ.