v В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона,
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Вектор с = -3а + 5b
Объяснение:
Определение: Пусть "a" и "b" - неколлинеарные векторы. Если вектор представлен в виде c= ax + by, где x и y - некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам "a" и "b" . Числа x и y называются коэффициентами разложения вектора "c" по векторам "a" и "b".
Итак, векторное уравнение: ах + bу = с, то есть
(4;3)·х + (2;-5)·у = (-2;-34)
(4х;3х)+(2у;-5у) = (-2;-34)
4х+2у = -2 (1)
3х-5у = -34 (2)
Решаем систему и находим х и у:
Из (1): 2х+у = -1 => у= -1 - 2х. Подставляем это значение в (2):
3х -5(-1-2х) = -34
3х+5+10х = -34
13х = -39
х = -3
y = -1+6 = 5 =>
вектор с = -3а+5b
P.S. Для наглядности приведен рисунок.