Дан остроугольный треугольник ABC с центром описанной окружности в точке О. Обозначьте через K основание перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую СО. Пусть перпендикуляр опущенный из точки К на прямую ВС пересекает прямую АВ в точке N. Докажите что прямые CN и AB перпендикулярны.
Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))
Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))