А) Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата к боковому ребру SB = 2 см - это нормаль к ребру в точку К.Если провести сечение пирамиды по этому отрезку и диагонали основания АС, то получим треугольник: основание АС = 4√2, высота ОК = 2 см. Угол при вершине К - это искомый угол между гранями. Он равен двум углам ОКС. Угол ОКС = arc tg(2√2 / 2) = arc tg √2 = 0.955317 радиан = 54.73561°.
б) Найдём отрезок КВ = √((2√2)²-2²) = √(8-4) = √4 = 2 см. Поэтому угол SBO = 45°. Тогда высота пирамиды SO = OB = 2√2. Апофема SP = √(8+4) = √12 = 2√3. Угол при вершине CSB = 2*arc tg(2/2√3) = 2*30 = 60°.
Сечение куба проходит по двум параллельным ребрам оснований и двум диагоналям параллельных граней. Т.е. это прямоугольник АВС₁D₁. Так как грани куба - квадраты, их диагонали равны длине стороны квадрата, умноженной на √2. Обозначив длину ребра куба а, получим: d=ВС₁=АD₁=a√2 Тогда S☐= а*а√2=25√2 а=√25=5 см Диагональ куба находят по формуле D=а√3 Отсюда D=5√3. ----------------- Так как диагональ куба лежит в плоскости его диагонального сечения, она совпадает с диагональю сечения, которое дано в условии. Поэтому можно найти диагональ куба и как диагональ этого сечения по т. Пифагора с тем же результатом.
угол 1 равен 2 углы это накрест лежащии углы при пересечении секущей двух параллельных прямых c и d
Прямые параллельны по равенству накрест лежащих углов
Объяснение: