Question

Найдите координаты вершины m параллелограмма MNKF

Answer 1

M(3;4)

Объяснение:

В параллелограме диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть точка пересечения будет О.

Найдем ее координаты

(F+N)/2

О((5+6)/2;(5-2)/2)

О(5,5;1,5)

M=2*O-K

Xm=2*5,5-8=3

Уm=2*1,5+1=4

M(3;4)

Answer 2

Диагонали параллелограмма в точке их пересечения делятся пополам. Найдем координаты точки О по формулам вычисления координат середины отрезка с концами:

$x_{o}=\frac{x_{N}+x_{F} }{2}=\frac{5+6}{2}=5.5.\\y_{o}=\frac{y_{N}+y_{F} }{2}=\frac{5-2}{2}=1.5;$

Осталось найти координаты вершины M(x;y).

$x_{o} =\frac{x_{K}+x }{2}; x=2x_{o}-x_{K}=2*5.5-8=3;\\y_{o}=\frac{y_{K} -y}{2}; y=2y_{o}-y_{K}=2*1.5+1=4;$

ответ : M(3;4)