В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
О нас
1) Рассмотрим сечение, проходящее через центры сфер.
Отрезок, соединяющий центры, перпендикулярен диаметру сечения. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Гипотенуза этого треугольника - искомый радиус. Треугольник с катетами 5 и 12 из Пифагоровых троек (прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами), следовательно, R=13 (можно решить по т.Пифагора с тем же результатом).
* * *
2) Центр шара, вписанного в двугранный угол, равноудален от его сторон, и, следовательно, лежит на биссекторной плоскости, т.е. на плоскости, делящей этот двугранный угол пополам.
Искомое расстояние - диагональ квадрата со сторонами, равными радиусу шара ( биссектриса СО его прямого угла - см. рисунок),
СО=r:sin45°=√2
Я живу в стране, которая называется Россия, но ее официальное название Российская Федерация.
Моя страна является федеративным государством, потому что она состоит из частей, которые сами по себе являются самостоятельными республиками.
Главой страны является Президент, который избирается всем народом на 6 лет.
Кроме Президента нашей страной управляют Правительство и Государственная дума и Совет Федерации
Совет Федерации и Государственная дума относятся к ветвям законодательной власти. они создают новые законы, по которым мы должны жить.
А Правительство и местные органы управления являются ветвями исполнительной власти, которые следят за исполнением принятых законов.
Государственными символами России являются ее флаг, гимн и герб.