Проще всего оказалось решить эту задачу методом треугольников по Герону. По построению найдены координаты точек пересечения рёбер СС1 и ДД1 (для упрощения длина ребра взята равной 1). Координаты точки А: ax ay az 1 0 0. Координаты точки К: bx by bz 0 0.5 0. Координаты точки С2: cx cy cz 0 1 0.3333. Находим длины сторон: АК КС2 АС2 1.118034 0.6009252 1.45297. Здесь сторона АС2 является диагональю четырёхугольника, получившегося в сечении. Отсюда находим площадь треугольника АКС2: Периметр равен Р = 3.1719255, полупериметр равен Р/2 = 1.58596. S AKC2= 0.3118048. Теперь переходим ко второму треугольнику АС2Д2: Координаты точки А: ax ay az 1 0 0. Координаты точки С2: cx cy cz 0 1 0.3333. Координаты точки Д2: cx cy cz 1 1 0.6667. Длины сторон равны: АС2 С2Д2 АД2 1.4529663 1.0540926 1.20185. Периметр равен Р = 3.7089093, полупериметр равен Р/2 = 1.85445. S AС2Д2 = 0.6236096. Сумма площадей треугольников равна площади искомого сечения: S AКС2Д2= 0.3118048 + 0.6236096 = 0.935414364а².
Нам дано, что в прямоугольном треугольнике один угол равен 60градусов. Значит второй угол равен 30 градусам. Ведь сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 гр. Так как ВDКМ ромб, то его противоположные стороны параллельны. ВМ параллельна DК. А это значит, что при пересечении двух параллельных секущей ВС, образуются соответственные углы МВD и КDС. Так как прямые параллельны, то углы равны по 60 градусов. Получилось, что в треугольнике DКС два угла соответственно равны 60 и 30 градусов. А это значит, что третий угол равен 90 градусов. то есть треугольник DКС прямоугольный. По скольку в ромбе все стороны равны BD=BM, равно 6 см. Сторона DК треугольника DКС тоже равна 6 см. Но она лежит против угла 30 градусов. Значит гипотенуза DС треугольника равна 12 см. А вся гипотенуза треугольника АВС равна 6+12= 18см. Из прямоугольного треугольника АМК, в котором острые углы так же равны 30 и 60 градусов, находим катет АМ. Он равен половине гипотенузе МК или 6:2=3 см. А всего катет АВ треугольника АВС равен 6+3=9 см. Остается найти второй катет треугольника АВС. Его мы находим в теореме Пифагора АС в квадрате = ВС в квадрате - АВ в квадрате= 18 в квадрате - 9 в квадрате= 324-81=243. Отсюда АС = корень квадратный из 243=9 корень квадратный 3. ответ: стороны у треугольника равны 9см, 9корень квадратный 3см и 18 см.
Объяснение:
потому что они параллельные прямые