При пересечении двух параллельных прямых соответственные углы равны.
Сумма смежных углов равна 180°.
<2=<3=70°-как соответственные углы.
<1 также можно найти ,как
<1 = 180°- <2=180°-70°=110°,но в задаче дана разность между <1 и <2,видимо,для того,чтобы это значение было использовано в решении.
<4 также можно найти,как:
<4=<1 = 110°-как внешние накрест лежащие углы
0,2
Объяснение:
ΔOAB - прямоугольный, <BOA = 45°, ⇒ <ABO = 90° - 45° = 45°, ⇒ ΔOAB - равнобедренный, ⇒ OA = OB.
Пусть AB = x, тогда AD = x = CD, т.к. ABCD - квадрат.
Построим отрезок OC, OC - радиус по построению, т.к. О - центр окружности, а точка C лежит на окружности, ⇒ OC = 1.
Рассмотрим прямоугольный ΔODC: OD = OA + AD = x + x = 2x, CD = x, тогда по теореме Пифагора OC² = OD² + CD² , получаем уравнение:
1² = (2x)² + x²
1 = 4x² + x²
5x² = 1
x² = 1/5 = 0,2
- сторона квадрата, тогда площадь квадрата x² = 0,2
Відповідь:
Пояснення:
<3 і <4 - суміжні, то
<4=180°-<3=180°-70°=110°
Кут <1=<4=110°, так як прямі а і в паралельні