Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла, DC=DC1
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
Треугольники ABD и DBC имеют общую высоту из вершины B и равные высоты из вершины D.
SABD/SDBC =AD/DC =AB/BC
Доказали теорему о биссектрисе в случае прямоугольного треугольника.
Биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон.
AD/DC =AB/BC =20/12 =5/3
DC =3/8 AC =6
DBC, т Пифагора
BD =√(BC^2 +DC^2) =6√5 (см)
Или
cosB =BC/AB =3/5
cos(B/2) =√((1+cosB)/2) =√(4/5) =2/√5 (B/2 <90)
BD =BC/cos(B/2) =6√5 (см)
180 - 114 = 66°.
2. вычислим сумму двух внутренних углов.
66 + 41 = 107°.
3. узнаем сколько всего градусов составляет третий.
180 - 107 = 73°.
ответ: 41°, 66°,76°.