Трикутник АВС подібний до трикутника А1С1В1,А1В1=3см,В1С1=8см,А1С1=9см.Знайдіть периметр трикутника АВС,якщо ВС=4см.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ксюша1647

09.03.2023

Р=АВ=ВС+АС=1,5+4+4,5=10 (см)

Объяснение:

У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны

А1В1:АВ=3:х

А1С1:АС=9:у

В1С1:ВС=8:4=2- коэффициент пропорциональности

Тогда,

3:х=2 х=1,5 то есть АВ=1,5см

9:у=2 у=4,5 то есть АС=4,5 см.

Найдем периметр треугольника АВС: Р=АВ=ВС+АС=1,5+4+4,5=10 (см)

4,7(43 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

aydansuper12

09.03.2023

ответ:

$64\pi$ см³.

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами SABC.

AB = 12 см.

Проведём высоту пирамиды SO.

$\angle SAO = 30^{\circ}$

Начертим около этой пирамиды конус.

Так как конус описан около данной пирамиды, то высота конуса совпадает с высотой данной пирамиды.

=======================================================

Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - правильный треугольник.

$\Rightarrow AB = BC = AC = 12$ см.

Проведём высоту в $\triangle ABC$

$\triangle SAO$ - прямоугольный, так как - высота пирамиды.

$\triangle ABH$ - прямоугольный, так как - высота $\triangle ABC$ .

Так как $\triangle ABC$ - равносторонний ⇒ - высота, медиана и биссектриса

BH = HC = BC:2 = 12:2 = 6 см, так как - медиана.

Найдём по теореме Пифагора (a^2 = c^2 - b^2) .

$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$ см.

Точка - пересечение медиан и делит их в отношении 2:1 , считая от вершины.

$\Rightarrow AO = 2/3\cdot AH = 2/3 \cdot 6\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ см

$OH = 1/3\cdot AH = 1/3 \cdot 6\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ см.

Также - радиус описанной около $\triangle ABC$ окружности.

Рассмотрим $\triangle SAO$

Если угол в прямоугольном треугольнике равен $30^{\circ}$ , то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

$\Rightarrow SA = 2SO$

Составим уравнение:

Пусть x - SO , тогда 2x - SA .

И по теореме Пифагора (c^2 = a^2 + b^2).

$(4\sqrt{3})^2 + x^2 = (2x)^2\\\\48 + x^2 = 4x^2\\\\-3x^2 =-48\\\\x^2 =16 \\\\x= 4$

конуса = $1/3 \cdot \pi \cdot AO^2 \cdot SO = \pi \Big(1/3 \cdot (4\sqrt{3})^2 \cdot 4\Big) = 64\pi$ см³.

Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 12. Боковое ребро пирамиды наклонено к пл

4,4(89 оценок)

Ответ:

сашадобро

09.03.2023

Сторона описанного правильного треугольника на √6 больше стороны правильного четырёхугольника, вписанного в ту же окружность. Найти сторону треугольника.

Правильный четырехугольник - квадрат, и диаметром окружности, в которую он вписан, является его диагональ.

Обозначим вписанный квадрат КОМН

Пусть его стороны=а.

Тогда диаметр РН описанной вокруг него окружности равен а√2,

радиус ОН=а√2):2=a/√2

Стороны описанного треугольника АВС=а+√6

Радиус ОН вписанной в него окружности =ВН/3

ВН=АВ*sin 60º=√3*(а+√6):2

OH=√3*(а+√6):6

Приравняем оба значения ОН:

a/√2=√3*(а+√6):6 из чего следует

а=(а+√6):√6⇒