если рассмотреть отрезки, касательных до сторон угла, то точки касания разобьют на, например, х и у, гипотенузу, тогда точки касания катетов соответственно разобьют катеты на отрезки (х+r) и (y+r), и, следовательно, периметр будет равен х+r+у+r+х+у, здесь а=x+r, в=у+r; с=х+у. но тогда периметр равен 2х+2r+2у=2(х+у)+2r=2(с+r)
Если теперь приравнять полученные преиметры. т.е. 2с+2r=а+в+с,
разделить левую и правую части на 2, то получим с+r=(а+в+c)/2, и отнять с от левои и правой части, то получимr=(а+в+с)/2-с,
r=(а+в-с)/2
60 градусов; 30 градусов; 90 градусов
Объяснение:
Дано: ∠1=х°, ∠2=х-30°, ∠3=х+30°. Найти ∠1, ∠2, ∠3.
Сумма углов треугольника составляет 180°
х+х-30+х+30=180
3х=180
х=60
∠1=60 градусов; ∠2=30 градусов; ∠3=90 градусов