Question

Треугольники ABC и A,B,C, подобны, причём сторонам AB и AC соответству-
ют стороны A,B, и А.С. Найдите неиз-
вестные стороны этих треугольников, ес-
ли AB = 12 см, AC = 18 см, A,C, = 12 см,
BC =
18 см.​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Мы знаем, что треугольники ABC и A,B,C подобны. Поэтому, стороны этих треугольников должны быть пропорциональны.

Пусть x - неизвестная сторона треугольника ABC.

Тогда, по свойству подобных треугольников, мы можем записать пропорцию:

AB/AC = x/A,B,

где AB = 12 см, AC = 18 см, A,B, = 12 см.

Подставим известные значения:

12/18 = x/12.

Теперь мы можем решить эту пропорцию:

12 * x = 12 * 18,

x = (12 * 18) / 12.

Упрощаем:

x = 18.

Таким образом, неизвестная сторона треугольника ABC равна 18 см.

Теперь мы можем найти неизвестную сторону треугольника A,B,C, используя пропорцию:

A,B,/A,C, = x/BC,

где A,B, = 12 см, A,C, = 18 см, BC = 18 см.

Подставим известные значения:

12/18 = 18/x.

Теперь решим эту пропорцию:

12 * x = 18 * 18,

x = (18 * 18) / 12.

Упрощаем:

x = 27.

Таким образом, неизвестная сторона треугольника A,B,C равна 27 см.

Итак, мы нашли значения неизвестных сторон треугольников ABC и A,B,C. Сторона треугольника ABC равна 18 см, а сторона треугольника A,B,C равна 27 см.