Question

Найдите расстояние от точки А (-2; 2) до прямой 5x+12y=-6

Answer 1

Хорошо, давай разберемся с этим вопросом.

Для начала, чтобы найти расстояние от точки до прямой, мы можем использовать формулу, которая называется формулой расстояния от точки до прямой.

Данная формула выглядит следующим образом:

d = |Ax + By + C| / √(A² + B²)

Где:
- d - это расстояние от точки до прямой.
- A, B и C - это коэффициенты уравнения прямой.
- x и y - это координаты точки, для которой мы ищем расстояние.

В нашем случае, уравнение прямой имеет вид 5x + 12y = -6. Для начала, мы должны переписать его в стандартной форме Ax + By + C = 0.

Для этого, нам нужно привести уравнение к такому виду. Нам нужно избавиться от константы (-6), перенеся ее на левую сторону. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

5x + 12y + 6 = 0

Теперь мы можем определить значения A, B и C для нашего уравнения:
A = 5
B = 12
C = 6

Теперь мы можем подставить значения A, B, C, x и y в формулу и решить ее:

d = |(5 * (-2)) + (12 * 2) + 6| / √(5² + 12²)

d = |(-10) + 24 + 6| / √(25 + 144)

d = |20| / √(169)

d = 20 / 13

Таким образом, расстояние от точки А (-2; 2) до прямой 5x + 12y = -6 равно 20 / 13.