Данный треугольник - прямоугольный. Это видно из отношения сторон 3:4:5 - отношения сторон так называемого «египетского» прямоугольного треугольника. Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. R=5:2=2,5 Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле: r=(а+b-c):2, где а и b - катеты, с - гипотенуза. r=( 7-5):2=1 Площадь круга находим по формуле: S=πr² S (опис)= π R²=π*6, 25 (единиц площади) S (впис)=πr²= π*1²=π ( единиц площади)
Если обозначить указанные точки Е (середина отрезка SC) и F (середина отрезка AD), то искомое расстояние EF можно найти из какого-нибудь треугольника... FС -- это гипотенуза прямоугольного треугольника (т.к. ABCD --квадрат)) FC = √5 (по т.Пифагора) из равностороннего треугольника ADS, FS = √3 искомый отрезок EF --медиана треугольника FCS со сторонами 2, √3, √5 осталось решить этот треугольник))) по т.косинусов 5 = 4+3 - 2*2*√3*cos(FSC) cos(FSC) = √3 / 6 и вновь по т.косинусов FE² = 1+3 - 2*1*√3*cos(FSC) FE² = 4 - 1 = 3 FE = √3
3:4:5 - отношения сторон так называемого «египетского» прямоугольного треугольника.
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы.
R=5:2=2,5
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле:
r=(а+b-c):2, где а и b - катеты, с - гипотенуза.
r=( 7-5):2=1
Площадь круга находим по формуле:
S=πr²
S (опис)= π R²=π*6, 25 (единиц площади)
S (впис)=πr²= π*1²=π ( единиц площади)