По условию AC = AF и точки B и M являются серединами этих отрезков и треугольник ACF - равнобедренный, так как две его боковые стороны равны по условию.
Значит, BC = AB = AM = VF. Исходя из рисунка можем узнать, что CD = KF.
Так как треугольник ACF - равнобедренный, угол ACF = углу AFC(свойство равнобедренного треугольника).
Значит, треугольники CBD и MFK равны по двум сторонам и углу между ними
Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD. Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов): - <BCO=<DAO по условию; - <BOC=<DOA как вертикальные углы; - АО=СО по условию. У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO. Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов): - ВО=DO как только что доказано; - АО=СО по условию; - углы ВОА и DОС равны как вертикальные.
Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD. Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов): - <BCO=<DAO по условию; - <BOC=<DOA как вертикальные углы; - АО=СО по условию. У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO. Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов): - ВО=DO как только что доказано; - АО=СО по условию; - углы ВОА и DОС равны как вертикальные.
По условию AC = AF и точки B и M являются серединами этих отрезков и треугольник ACF - равнобедренный, так как две его боковые стороны равны по условию.
Значит, BC = AB = AM = VF. Исходя из рисунка можем узнать, что CD = KF.
Так как треугольник ACF - равнобедренный, угол ACF = углу AFC(свойство равнобедренного треугольника).
Значит, треугольники CBD и MFK равны по двум сторонам и углу между ними