11. прямые ab паралелльные , с секущая, разность 2 углов, образованного этими прямыми=150 градусов, чему равно отношение к большего из этих углов к маленькому. 12. выберете верное утверждение: 1) если 2 паралелльные прямые пересечены 3 прямой, то внутренние односторонние углы равны. 2) смежные углы равны. 3) две прямые перпендикулярны прямой, не пересекаются. 4) если угол =30 градусам, то смежный с ним =60 градусосв. 13. дан отрезок ab=46 градусво. точка м-середина отрезка ab. точка к -середина отрезка mb. найдите длину отрезка ak
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см