Нарисуй чертеж ВМ=МС=а AN=ND=b (это обозничили мы так) треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже
треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже. но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD что и требовалось доказать.
если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)
У меня родилась такая штука: складыватель одежды. Всё просто у него имеется рычаг с механическим зажимом(1), который передвигается по гусеничной ленте(2). Своим зажимом-трезубцем(3)Он берёт не сложенную одежду и по гусенице перевозит доску для складывания(4) С рычагов она складывает расположённую на ней одежду в разные стороны, чтоб она сложилась(5,6,7,8). Потом наша Механическая культяпка везёт сложенную одежду в шкаф и при гидравлики или неважно чего кладёт одежду на полку(9). Не знаю насколько это интересно, но зато полезно.
ВМ=МС=а
AN=ND=b (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже
треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже.
но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.
если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)