Пусть сторона квадрата до увеличения - х, тогда после увеличения на 20% - 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения - S, тогда после увеличения - S+11. Можно составить систему уравнений: х²=S (1,2x)²=S+11
х²=S 1,44x²=S+11
Вычтем из второго уравнения первое: 1,44x²-х²=S+11-S 0,44x²=11 x²=11/0,44=25 x1=-5 - не подходит по условию задачи, так как сторона квадрата не может быть отрицательной величиной х2=5 (дм) Итак, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм. Площадь квадрата до увеличения равна S=x²=5²=25 (дм²)
Имеем дав прямоугольных треугольника с общим катетом - перпендикуляром к прямой и гипотенузами - наклонными к этой прямой. Второй катет у первого треугольника равен 2*х, у второго = 5*х (так как их отношение 2:5). Тогда по Пифагору квадрат общего катета этих треугольников равен: h² = 10²-4x² (1) и h² = 17² -25x² (2). Приравниваем (1) и (2): 100-4х² = 289 - 25х², откуда 21х² = 189, х² = 9, х = 3. Тогда длина перпендикуляра находится из (1): h = √(100-36) = √64 = 8. ответ: длина перпендикуляра равна 8см.
ABCD- параллелограмм
BH и FH1 - высоты из тупых углов ABC и CDA
HBFH1- квадрат
<ABH=48
<FDC=48 => <ABC=90+48=138
<ADC=138