Question

1. в параллелограмме abcd ав(вектор) = а (вектор), ad(вектор) = b ( вектор). выразить векторы ас и bd через векторы a, b. 2. в прямоугольнике abcd стороны равны 9 см и 40 см. найти /db - da + bc/ (вектора)

Answer 1

1. Параллелограмм  ABCD.  $\vec {AB}=\vec a;~~~\vec {AD} = \vec b$

Сложение векторов по правилу параллелограмма  :  

$\boldsymbol{\vec {AC} = \vec a + \vec b}$

Сложение векторов по правилу треугольника :

$\boldsymbol{\vec {BD}} = \vec {BA}+\vec{AD}=-\vec a + \vec b=\boldsymbol{\vec b - \vec a}$

=============================================

2. Прямоугольник ABCD,  AB=CD=9 см;  AD=BC=40 см

$|\vec {DB} - \vec {DA} + \vec {BC}|=|\vec {AB} + \vec {BC}|=|\vec {AC}|$

Длина вектора АС вычисляется, как длина гипотенузы АС в прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора :

$\boldsymbol{|\vec {AC}|}=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{9^2+40^2}=\sqrt{1681} =\boldsymbol{41}$