Решение: 1) рассмотрим треугольник АНВ. Угол Н равен 90гр. Угол А равен 30гр. по усл. По теореме прямоугольных треугольников напротив угла в 30гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы, соответственно гипотенуза больше этого катета вдвое. Катет равен 5 (тобиж ВН), тогда АВ = 10.
2) Sтреуг. равна половина произведению катета на проведенную к нему высоту, т.е. Sтреуг. = аh/2
обозначим А - (см) - катет 1, против известного угла Б - (см) - катет 2, соприкасается с известным углом С - (см) - гипотенуза
1) Определить значение тангенса угла ТАН (известный угол)
2) Определить длину неизвестного катета через тангенс ТАН (известный угол) = А / Б - если известен катет (А) лежащий против известного угла, то находишь катет Б Б = А / ТАН (известный угол) - если известен прилежащий катет (Б) к известному углу, то находишь катет А А = Б * ТАН (известный угол)
3) Определить по теореме Пифагора длину гипотенузы (С) - С^2 = А^2 + Б^2, откуда С = корень квадратный из ( А^2 + Б^2)
4) Определить ПЕРИМЕТР = А+Б+С (см)
5) Определить ПЛОЩАДЬ треугольника равную половине произведения его катетов. т. е. S = ( 1/2 х А х Б ) (кв. см)
обозначим А - (см) - катет 1, против известного угла Б - (см) - катет 2, соприкасается с известным углом С - (см) - гипотенуза
1) Определить значение тангенса угла ТАН (известный угол)
2) Определить длину неизвестного катета через тангенс ТАН (известный угол) = А / Б - если известен катет (А) лежащий против известного угла, то находишь катет Б Б = А / ТАН (известный угол) - если известен прилежащий катет (Б) к известному углу, то находишь катет А А = Б * ТАН (известный угол)
3) Определить по теореме Пифагора длину гипотенузы (С) - С^2 = А^2 + Б^2, откуда С = корень квадратный из ( А^2 + Б^2)
4) Определить ПЕРИМЕТР = А+Б+С (см)
5) Определить ПЛОЩАДЬ треугольника равную половине произведения его катетов. т. е. S = ( 1/2 х А х Б ) (кв. см)
Дано: треуг. АВС
угол А = 30гр.
ВН и СD - высоты
ВН = 5, СD = 8
Найти: Sавс = ?
Решение: 1) рассмотрим треугольник АНВ. Угол Н равен 90гр. Угол А равен 30гр. по усл. По теореме прямоугольных треугольников напротив угла в 30гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы, соответственно гипотенуза больше этого катета вдвое. Катет равен 5 (тобиж ВН), тогда АВ = 10.
2) Sтреуг. равна половина произведению катета на проведенную к нему высоту, т.е. Sтреуг. = аh/2
Sавс = (АВ * ВН) /2
Sавс = (10 * 5) / 2 = 25
ответ: Sавс = 25