Решаю только 5 номеров, как Вы и сказали. Сильно много вопросов просто.
Номер 1.
Угол АСВ= 180-110=70.(Как смежные)
Угол АСВ= углуВАС => ΔАВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Номер 2.
Угол ВАС= 180-100=80(Как смежные)
УголАСВ=углу вертикальному=80.
УголВАС=углуАСВ => ΔАВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Задание 3.
Рассмотрим АС и DE.
Они параллельны, поскольку соответственные углы равны.
Если BD=BE, то ΔBDE - равнобедренный, более того, тогда уголD=углуЕ и, соответственно, уголВАС=углу АСВ => ΔABC - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Задание 4.
Рассмотрим ΔDAB и ΔDCB.
AD=DC, DB - общая сторона, уголADB= углу CDB => треугольники равны(по двум сторонам и углу между ними). ΔDAB=ΔDCB.
Значит, АВ=ВС => треугольник АВС- равнобедренный, что и требовалось доказать.
Задание 5.
Прямая BD.
УголАЕВ=180-уголAED.
УголСЕВ=180-уголCED.
Углы CED и AED равны, значит, уголАЕВ=углуСЕВ.
Рассмотрим ΔAEB и ΔCEB.
EB - общая сторона, угол АВЕ= углу СВЕ, угол АЕВ=углуСЕВ => треугольники АЕВ и СЕВ равны по стороне и двум прилегающим к ней углам. Отсюда АВ=ВС => ΔАВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.
1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов. 2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС. cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС. 3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника. S=(АС*ВД)/2
Решаю только 5 номеров, как Вы и сказали. Сильно много вопросов просто.
Номер 1.
Угол АСВ= 180-110=70.(Как смежные)
Угол АСВ= углуВАС => ΔАВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Номер 2.
Угол ВАС= 180-100=80(Как смежные)
УголАСВ=углу вертикальному=80.
УголВАС=углуАСВ => ΔАВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Задание 3.
Рассмотрим АС и DE.
Они параллельны, поскольку соответственные углы равны.
Если BD=BE, то ΔBDE - равнобедренный, более того, тогда уголD=углуЕ и, соответственно, уголВАС=углу АСВ => ΔABC - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Задание 4.
Рассмотрим ΔDAB и ΔDCB.
AD=DC, DB - общая сторона, уголADB= углу CDB => треугольники равны(по двум сторонам и углу между ними). ΔDAB=ΔDCB.
Значит, АВ=ВС => треугольник АВС- равнобедренный, что и требовалось доказать.
Задание 5.
Прямая BD.
УголАЕВ=180-уголAED.
УголСЕВ=180-уголCED.
Углы CED и AED равны, значит, уголАЕВ=углуСЕВ.
Рассмотрим ΔAEB и ΔCEB.
EB - общая сторона, угол АВЕ= углу СВЕ, угол АЕВ=углуСЕВ => треугольники АЕВ и СЕВ равны по стороне и двум прилегающим к ней углам. Отсюда АВ=ВС => ΔАВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Остальное решаешь сам(а), удачи!