Вступление:
Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=19см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.
H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=19см.
В прямоугольном ΔBHC:
∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.
DH=DC-HC=31-19=12см.
В четырёхугольнике ABHD:
∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.
Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=12см ⇒ AB=12см.
AB мень. осн. т.к. CD - большее.
Меньшее основание равно 12см.
Объяснение:
∠D=180°-∠M-∠E=180°-63°-19°=98°
∠KDE=D/2=98°/2=49°
∠DKE=180°-∠E-∠KDE=180°-19°-49°=112°
∠DKH=180°-∠DKE=188°-112°=68°
∠MDH=∠DHM-∠M=90°-63°=27°
∠HDK=∠D-MDH-∠KDE=98°-27°-49°=22°
ответ ∠HDK=∠D-MDH-∠KDE=98°-27°-49°=22°