Первая картинка:
треугольник АСВ-равнобедренный,значит у него углы при основании равны.
угол СВА=(180-30)÷2=75 градусов.
Пятая картинка:
Треугольник ДВС-равнобедренный,значит углы при основании равны(угол ВДА равен углу АСВ=40 градусов)
ВА-высота(угол ВАС равен 90 градусов)
угол СВА=90-40=50 градусов.
Вторая картинка:
треугольник ДВА-равнобедренный, следовательно углы при основании равны(угол Д равен углу А=70 градусов)
угол ДВА=180-(70+70)=40 градусов.
угол СВА=180-40=140 градусов(смешные углы)
Шестая картинка:
угол СВК=90-30=60 градусов.
угол СВА=180-60=120 градусов.
Третья картинка:
треугольник ВМН-равнобедренный,значит углы при основании равны(угол ВМН=ВНМ=75 градусов)
угол МВН=180-(75+75)=180-150=30 градусов.
угол СВА=углу МВН=30 градусов (как вертикальные углы)
Дальше не знаю.
Девятая картинка:
Угол АСВ=180-120=60 градусов (смежные углы)
углы при основании равны
угол СВА=180-(60+60)=180-120=60 градусов
Дальше лень)
Пусть треугольник АВС, где В вершина, а А,С вершины при основании. ВН высота, АМ- биссектриса, а точка К, точка пересечения биссектрисы и высоты.
Определим длину высоты ВН.
ВН = ВК + КН = 7 + 3 = 10 см.
Так как АМ биссектриса угла ВАС, то АК так же биссектриса угла ВАН.
Тогда, по свойству биссектрисы угла: АВ / ВК = АН / КН.
АВ / 7 = АН / 3.
АВ / АН = 7 / 3
Пусть длина отрезка АН = 3 * Х см, тогда АВ = 7 * Х см.
Из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора:
ВН2 = АВ2 – АН2.
100 = 49 * Х2 – 9 * Х2.
Х2 =2,5.
Х=√ 2,5
Тогда АВ = ВС = 7 √2,5
АН = 3√2,5.
Так как АВС равнобедренный, то СН = АН .
Тогда АС = 6√2,5см.
Объяснение: