1. Строите прямую a, параллельную данному отрезку [KN]. 2. Циркулем откладываем на этой прямой 3 равных отрезка так, чтобы они в сумме были длиннее, чем исходный отрезок. Получаем точки B, C, D, E, причем [BC]=[CD]=[DE], как радиусы окружностей, и [BE] > [KN] 3. Через начало первого отрезка и через конец последнего проводим 2 прямые, соединяющие эти точки с началом и концом данного отрезка. - Прямые (BK) и (EN) 4 Так как новый отрезок длиннее, чем данный, то эти прямые пересекутся в некоторой точке А. Таким образом, получится треугольник ABE с вершиной в точке А. Из этой точки строим 2 луча, пересекающие прямую а в точках C и D, которые мы отметили циркулем. Тогда на данном отрезке получатся 2 точки F и S, которые разобьют его на 3 равные части. То есть [KF]=[FS]=[SN]= 1/3[KN]
Запишите уравнение прямой, симметрично прямой y = x - 2 относительно точки A(-3;1)
Объяснение:
Прямая y = x - 2, к=1 ; К(0; -2) принадлежит этой прямой( легко проверяется) .
Пусть уравнение симметричной прямой у₁=к₁х+в₁ .
Т.к прямые симметричные относительно точки, то они параллельны ⇒ их угловые коэффициенты равны , значит к₁=1. Пусть К₁∈у₁ .
Найдем координаты точки К₁(х;у) симметричной точке К( 0;-2) относительно A(-3;1) , по формулам середины отрезка ( тк.АК=АК₁)
х(А)=
, x(K₁)=-3*2-0=-6,
y(A)=
, y((K₁)= 1*2-(-2)= 4 ⇒ K₁(-6; 4 ).
В уравнение у₁=к₁х+в₁ подставим к=1 и K₁(-6; 4 ) , получим 4=1*(-6)+в₁,
в₁=10 . Окончательно получаем у₁=1х+10 или у₁=х+10.