треугольник АВС, О-пересечение медиан, в точке пересечения медианы делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВМ-медиана на АС, ВО/ОМ=2/1=2х/1х, ВО=2х, ОМ=х, ВМ=ВО+ОМ=2х+х=3х, КЕ параллельна АС, треугольник КВЕ подобен треугольнику АВС по двум равным углам (уголВ-общий, уголВКЕ=уголА как соответственные), КЕ=12, в подобных треугольниках линейные размеры пропорцианальны, ВО/ВМ=КЕ/АС, 2х/3х=12/АС, АС=12*3/2=18
площади в подобных треугольниках относятся как квадраты линейных размеров, площадьКВЕ/площадьАВС=КЕ в квадрате/АС в квадрате, площадьКВЕ/72=144/324, площадь КВЕ=72*144/324=32
1)а*b=558a+b+c=90a^2+b^2=c^2
2) a+b+c=90с = 90 - а - bc=90-a-b=90-a-558/a=90-(a^2+558)/aТеорема пифагораa^2+b^2=c^2Подставляем значенияa^2+311364/a^2=(90-(a^2+558)/a)^2a^4+311364=а^2 * (90-(a^2+558)/a)^2a^4+311364=а^2 * (8100- 180(a^2+558)/a + (a^2+558)/a)^2)a^4+311364=а^2 * (8100 - (180a^2 + 180 *558)/a + (a^2+558)^2/a^2)a^4+311364=а^2 * (8100 - (180a^2 + 100440)/a + (a^2+ 2*a*558 + 558*558)/a^2)a^4+311364=а^2 * (8100 - 180a - 100440/a + 1 + 1116a + 311364/a^2)a^4+311364= 8100а^2 - 180а^3 - 100440a + а^2 + 1116а^3 + 311364a^4+311364 - 311364= 8100а^2 - 180а^3 - 100440a + а^2 + 1116а^3 a^4 = 8100а^2 - 180а^3 - 100440a + а^2 + 1116а^3
решить уравнение методом подстановки