Две стороны параллелограмма равны 10 и 9. из одной вершины на две стороны опустили высоты, как показано - id169095120220126 от Jamilya28 26.01.2022 08:17

Question

Геометрия: Две стороны параллелограмма равны 10 и 9. из одной вершины на две стороны опустили высоты, как показано на рисунке. длина большей из высот равна 6. найдите длину другой высоты. подготовиться через 2 дня гиа яхз в . обьясните как решить.

Jamilya28 · Accepted Answer

Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле:
N=180°• (n – 2), где N - сумма углов, n - их количество ( а, значит, и число сторон многоугольника).
Но известно, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, причем, с каждым внутренним углом внешний составит в сумме развернутый угол, т.е. 180°.
Очевидно, что сумма всех внутренних и внешних углов кратна числу 180°.
Тогда число сторон данного выпуклого многоугольника
(2160°+360°):180°=14

Теперь вычислим то же число по формуле:
2160°=180°• (n – 2),
2160°=180°•n-360
180°•n=2160°+360°⇒
n=2520°:180°=14 (сторон)

MOGZ ответил