Дан прямоугольный ΔABC с прямым углом B. BO - медиана, проведенная из вершины прямого угла. Опишем около ΔABC окружность. Тогда гипотенуза AC будет являться диаметром окружности, так как вписанный угол ABC является прямым, то он опирается на диаметр окружности.
Медиана в треугольнике является отрезком, опущенным из вершины треугольника на середину противолежащей стороны. BO делит AC пополам. BO соединяет точку на окружности и центр окружности - тч.О, т.е. является радиусом окружности.
Отрезки BO = AO = OC - являются радиусами одной и той же окружности. ⇒ BO = AC/2.
Дан прямоугольный ΔABC с прямым углом B. BO - медиана, проведенная из вершины прямого угла. Опишем около ΔABC окружность. Тогда гипотенуза AC будет являться диаметром окружности, так как вписанный угол ABC является прямым, то он опирается на диаметр окружности.
Медиана в треугольнике является отрезком, опущенным из вершины треугольника на середину противолежащей стороны. BO делит AC пополам. BO соединяет точку на окружности и центр окружности - тч.О, т.е. является радиусом окружности.
Отрезки BO = AO = OC - являются радиусами одной и той же окружности. ⇒ BO = AC/2.
Из точки В проведем отрезок ВД, так что ВД || АМ. Он будет перпендикулярен ВС. Тогда угол АВД=АВС-ДВС=120-90=30.
Т.к. ВД || АМ, то накрест лежащие углы АВД и ВАМ равны. Тогда ВМ - катет, лежащий против угла в 30 градусов, т.е. ВМ=АВ/2=19/2=9,5