Question

Треугольник АВС -равнобедренный с основанием АС.в котором АС=122,АВ=130.Найди те приметр треугольника АМN,где MN-средняя линия,паралельная стороне ВС.

Answer 1

Добрый день!

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах равнобедренных треугольников и средних линиях.

1. Пусть точка М – середина стороны ВС треугольника АВС.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то средняя линия МN будет также высотой и медианой этого треугольника.

2. Мы знаем, что высота треугольника перпендикулярна к основанию. То есть, если проведем перпендикуляр из вершины А к основанию АС, то он будет пересекать основание АС в точке О.

3. По свойству равнобедренных треугольников, мы можем сказать, что перпендикуляр из вершины А делит основание АС на две равные части. Значит, отрезок АО равен отрезку ОС, а значит, АО = 122/2 = 61.

4. Отрезок АО – это средняя линия МN, так как М – середина ВС. То есть МО = 61.

5. Итак, мы знаем, что МО = МН = 61.

6. Также, мы знаем, что ВМ – медиана треугольника. По свойству медиан треугольника, она делит его на две равные части. Значит, МВ = ВМ = 130/2 = 65.

7. Теперь мы можем найти длину отрезка НВ. По свойству медиан, она делит сторону ВС на три равные части. То есть ВН = ВМ/3 = 65/3.

8. Чтобы найти периметр треугольника АМН, нам нужно сложить длины всех его сторон. Периметр равен АМ + МН + НА.

9. Мы уже знаем, что АМ = МО = 61 и МН = МО = 61.

10. Нам осталось найти длину отрезка НА. Зная, что ВН = ВМ/3 = 65/3, мы можем сказать, что НА = ВН*2 = (65/3)*2.

11. Итак, периметр треугольника АМН будет равен АМ + МН + НА = 61 + 61 + (65/3)*2.

Теперь мы можем вычислить периметр с помощью калькулятора.

12. А Мы получили ответ: периметр треугольника АМН равен 244 + (65/3)*2.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!