Примем основания трапеции ABCD за AD (нижнее) и BC (верхнее). Проведём от верхнего основания к нижнему высоты BE и CF. EF = BC, так как BCFE - прямоугольник, значит, EF = 10; AE = FD, так как трапеция равнобедренная, значит, AE = AD-EF/2 = 52-10/2 = 42/2 = 21.
BE - высота, значит, треугольник ABE прямоугольный с прямым углом Е, значит, BE - катет, значит, BE^2 = AB^2-AE^2 = 29^2-21^2 = 841-441 = 400, BE = 20; S ABCD = 1/2(AD+BC)*BE = 1/2(52+10)*20 = 1/2*62*20 = 31*20 = 620
ответ: 620.
Дан параллелограмм ABCD На продолжении диагонали АС за вершины А и С отмечены точки М и N соответственно так, что АМ = CN Докажите, что MBND –
Доказываешь, что два треугольник AMD и CNB:АМ = CN по условию,АВ=СВ, т.к. это стороны параллелограмма.По первому признаку равенства треугольников: AMD = CNBИз того же равенства треугольников получаешь, чтоПроверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.Диагональ ВD исходного параллелограмма АВСD осталась прежней, диагональACс каждой стороны увеличилась на одинаковую длину. Точка пересечения диагонали ВD и диагоналиМNосталась прежней и делит их, как и в исходном четырехугольнике, пополам.
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник параллелограмм.
Объяснение:
Разделим тождество на две части и решим каждого:
1+ tg×(180°- a)×sin×(90°-a)×sin a = cos²×(180°- a)
1) 1+ tg×(180°- a)×sin×(90°-a)×sin a
Сначало по формулам приведения переведем тригоном. функции:
1-tg a × cos a × sin a
Дальше,раскрываем тангенс по формуле: tg a =sin a/cos a :
1-sin a/cos a × cos a × sin a
Сокращаем cos a и получаем:
1-sin² a=> по осн. тригоном. тожд. => cos² a
2)cos²×(180°- a)
Воспользуемся формулой приведения:
cos²×(180°- a)= - cos²a
По основ. тригоном.тождеству sin²a+cos²a=1 =>cos²a=1-sin²a :
- cos²a = -(1-sin²a) = -1+sin²a=sin²a-1=cos²a
В первой части тождества получили: cos² a
И во второй части получили: cos² a
Поэтому:
cos² a=cos² a
Ч.т.д
из угла B провести высоту BH
AH=(52-10)/2=21
AB=29
по пифагору BH^2=29*29-21*21=400
BH=20
S=0.5(BC+AD)*h
S=0.5*62*20=620