Question

  Дан прямоугольный треугольник ABC.

 

∢A=90°,VN⊥BC,

NV= 12 м,

NC= 10 м,

AC= 20 м.

 

Вычисли AB.

 

Сначала докажи подобие треугольников.

(В каждое окошечко впиши одну букву или число. Для буквы используй латинскую раскладку.)

  

∢BA=∢NV,т.к. общий угол,∢A=∢VC=°⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⇒ΔAC∼V по двум углам.

 

 AB=  м.

​

Answer 1

Для начала докажем подобие треугольников ΔACB и ΔNVC. У нас есть два одинаковых угла - ∢A и ∢VC, так как оба треугольника имеют прямой угол в точке C.

Теперь, используя подобие треугольников ΔACB и ΔNVC, мы можем написать отношение длин сторон.

AB/VC = AC/NV

Мы знаем, что AC = 20 м и NV = 12 м, поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение:

AB/VC = 20/12

Теперь нам нужно выразить VC через известные значения. Мы знаем, что NC = 10 м, поэтому VC = NC - NV = 10 - 12 = -2 метра. Отрицательное значение означает, что VC направлен в противоположную сторону, поэтому мы можем взять его абсолютное значение:

AB/|-2| = 20/12

AB/2 = 20/12

Теперь найдите AB, умножив обе стороны уравнения на 2:

AB = (20/12) * 2 = 40/12 = 10/3 м

Ответ: AB = 10/3 метра.