1) По теореме Пифагора ( или приняв во внимание, что половины диагоналей и сторона ромба составляют египетский треугольник) из прямоугольного треугольника=1/4 ромба найдем его сторону. Она равна 5 см (√(3²+4²)
2)Из боковой грани найдем высоту параллелепипеда. Она равна 6 см (√(61-5²)
3) Из прямоугольника, сторонам которого равны два ребра и две диагонали оснований параллелепипеда ( 6,6,8,8) находим большую диагональ параллелепипеда. она равна 10 см. (√(6²+8²)
4)Площадь полной поверхности параллелепипеда = 2 Sосн + S бок
Все очень просто: Находим координаты отрезков - сторон четырехугольника (векторов) и их длину (модуль): АВ{2-0;5-1} или АВ{2;4}. |AB|=√(4+16)=√20. BC{4-2;1-5} или ВС{2;-4}. |BC|=√(4+16)=√20. CD{2-4;-3-1} или CD{-2;-4}. |CD|=√(4+16)=√20. AD{2-0;-3-1} или AD{2;-4}. |AD|=√(4+16)=√20. Мы видим, что противоположные стороны четырехугольника попарно равны, а это признак параллелограмма. Значит АВСD - параллелограмм, в котором ВСЕ стороны равны, а это признак ромба. Итак, ABCD - параллелограмм и ромб, что и требовалось доказать.
1) По теореме Пифагора ( или приняв во внимание, что половины диагоналей и сторона ромба составляют египетский треугольник) из прямоугольного треугольника=1/4 ромба найдем его сторону.
Она равна 5 см (√(3²+4²)
2)Из боковой грани найдем высоту параллелепипеда.
Она равна 6 см (√(61-5²)
3) Из прямоугольника, сторонам которого равны два ребра и две диагонали оснований параллелепипеда ( 6,6,8,8) находим большую диагональ параллелепипеда.
она равна 10 см. (√(6²+8²)
4)Площадь полной поверхности параллелепипеда = 2 Sосн + S бок
Sосн=S ромба=d·D:2=6·8:2=24 см²
S бок=Р·Н=5·4·6=120 см²
Sполн=120+2·24=168 см²