Question

Даны точки A(-8;5;6), B(0;5;7) a) найти координаты середины отрезка AB
b) найти координаты точки C , если B середина отрезка AC​

Answer 1

a) Чтобы найти координаты середины отрезка AB, мы можем использовать формулу нахождения средней точки между двумя точками:

Середина отрезка AB = [(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2]

Где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки B.

В нашем случае, A(-8, 5, 6) и B(0, 5, 7), и мы можем подставить эти значения в формулу:

Середина отрезка AB = [(-8 + 0) / 2, (5 + 5) / 2, (6 + 7) / 2] = [-4, 5, 6.5]

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (-4, 5, 6.5).

b) Мы знаем, что точка B является серединой отрезка AC. Это означает, что расстояния между A и B равно расстоянию между B и C.

Таким образом, мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти координаты точки C:

Середина отрезка AC = [(x1 + x3) / 2, (y1 + y3) / 2, (z1 + z3) / 2]

Где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x3, y3, z3) - координаты точки C.

Мы знаем, что Середина отрезка AB равна B, поэтому (x2, y2, z2) = (x3, y3, z3).
Мы также знаем, что координаты середины отрезка AB равны (-4, 5, 6.5).
Следовательно, мы можем записать уравнения:

(x2 + -8) / 2 = -4
(y2 + 5) / 2 = 5
(z2 + 6) / 2 = 6.5

Решая эти уравнения, мы можем найти координаты точки C:

(x2 + -8) / 2 = -4
x2 + -8 = -8
x2 = 0

(y2 + 5) / 2 = 5
y2 + 5 = 10
y2 = 5

(z2 + 6) / 2 = 6.5
z2 + 6 = 13
z2 = 7

Таким образом, координаты точки C равны (0, 5, 7).