1) Противоположные стороны параллелограмма равны. Пусть две меньшие стороны параллелограмма по Х см, тогда две другие по 3Х см.
2 (X + 3X) = 72; 8X = 72
X = 9 см ; 3X = 27 см
ответ: 9 см, 9 см, 27 см, 27 см
2) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам
AO = BO = CO = DO = BD : 2 = 12 : 2 = 6 см
Противоположные стороны прямоугольника равны
CD = AB = 10 см
= CD + CO + DO = 10 + 6 + 6 = 22 см
3) Диагонали ромба делят углы ромба пополам.
Пусть ∠BAD = 64° ⇒ ∠DAC = ∠BAC = 64° : 2 = 32°
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒
ΔAOD - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 32° = 58°
ответ : 32° и 58°
4) Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. Рассмотрим ΔABM и ΔCDK.
AB = CD - противоположные стороны параллелограмма;
∠BAM = ∠DCK - по условию;
∠ABM = ∠CDK - накрест лежащие углы при AB║CD и секущей BD
⇒ ΔABM = ΔCDK по стороне и двум прилежащим к ней углам.
⇒ BM = DK как стороны в равных треугольниках, лежащие против равных углов.
∠ 1 = ?°, на 55° больше, чем ∠ 2.
∠ 2 = ?°
Оба угла являются смежными.
Решение:Пусть x° равен смежный ∠ 2, тогда ∠ 1 равен (55+x)˚. Зная, что свойство смежных углов всегда содержит сумму 180°, составим уравнение с переменными и решим задачу алгебраическим
Составление математической модели:
Работа с математической моделью:
Поскольку уравнение имеет переменные, раскроем скобки и найдём значение переменных:
Теперь, зная что число с переменной и число без переменной в данном случае вычислить невозможно, перенесем число без переменной в правую часть уравнения (число становится отрицательным):
Затем вычислим полученный пример, находящийся в правой части уравнения:
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
ответ математической модели:
Исходя из значения данного примера, получим корень уравнения:
˚ - ∠ 2.
Теперь остаётся только узнать величину ∠ 1:
˚ - ∠ 1.
1)Aliens whith blue skin
2) james Cameron
3) In the middle of twenty second century.