1. По первому признаку подобия треугольников будут подобны любые два .(?) треугольника.
I. Признак подобия треугольников по двум углам. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Так как острые углы равнобедренных прямоугольныхтреугольников равны 45º, то по этому признаку подобны: 5. любые два равнобедренных прямоугольных треугольника .---------------- 2.Треугольники АВС и AMN - равнобедренные. Периметр треугольника AMN равен 320 см, АВ=16 см, АМ=80 см. Найдите площадь треугольника АВС. Задача не совсем корректна. Приходится по теме вопроса догадываться, что данные треугольники подобны. В треугольнике АМN сторона АМ=80. Из неравенства треугольников следует, что только АМ может быть основанием этого треугольника, и АN=МN=(320-80):2=120 Тогда Вариант 1) АВ=16- основание меньшего треугольника k=АМ:АВ=80:16=5 ВС=АС=120:5=24 Высоту СН ∆ АВС найдем по т.Пифагора: СН=√(ВС²-ВН²)=√512=16√2 Ѕ∆ АВС=ВН*СН=8*16√2=128√2 см² или ≈181,02 см² Вариант 2) АВ=16 - боковая сторона меньшего треугольника. Тогда k=AM:BC=120:16=7,5 АС=80:7,5=32/3 Тогда СН=АС:2=16/3 Высота ВН=√(BC² -CH²)=√(9*256-256):9)=√(8*256:9)=√(2*4*256:3)=(32√2)/3 S ∆АВС=ВН*СН=(32√2)/3)*16/3 S ∆АВС=(32*16√2)/9 см² или ≈ 80,453 см²
Плоскости, а которых лежат прямые АВ и АС перпендикулярны, значит и перпендикуляры ВН и СН, опущенные из точек В и С на линию пересечения плоскостей, взаимно перпендикулярны и образуют прямоугольный треугольник НВС. В этом треугольнике найдем по Пифагору гипотенузу ВС: ВС=√[2*(4√2)²]=8 см. Тогда площадь треугольника АВС по Герону: S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)], где р-полупериметр, a,b,c - стороны треугольника. В нашем случае р=(5+5+8):2==9 см. Тогда S=√(9*1*4*4)=12 cм². Можно и так: Проведем высоту АК в равнобедренном треугольнике АВС. Она является и медианой. Значит СК=4 см и по Пифагору АК=√(5²-4²)=3. Тогда Sabc=(1/2)*8*3=12 cм². ответ: площадь треугольника АВС равна 12 см².
АС=10 ну незначна кількість не тільки побачив як і я