Один iз кутiв рiвнобедреного трикутника дорiвнюэ 100°.Обчислiть iншi Кути трикутника

Question

Геометрия: Один iз кутiв рiвнобедреного трикутника дорiвнюэ 100°.Обчислiть iншi Кути трикутника

waleruwka · Accepted Answer

Первое, что нетрудно доказывается, --- треугольник АВК прямоугольный.
Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
гипотенуза АВ = 4 --это очевидно из получившейся трапеции...
а чтобы найти катеты не хватает известных углов)))
на рисунке есть два равных треугольника:
треугольник АВК равен половине равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 4 ---по гипотенузе и острому углу)))
из этого очевидно: АК = 2*КВ
по т.Пифагора
4х² + х² = 16 ---> 5x² = 16
S(ABK) = (1/2)*x*2x = x² = 16/5 = 3.2

Две окружности касаются внешним образом в точке k. прямая ab касается первой окружности в точке a, а

Две окружности касаются внешним образом в точке k. прямая ab касается первой окружности в точке a, а

MOGZ ответил